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淮北元大教育与您分享初中数学公式大全
2017-04-10

  三角函数公式
  
  两角和公式
  
  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
  
  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
  
  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
  
  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
  
  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
  
  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  
  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
  
  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
  
  倍角公式
  
  tan2A=2tanA/(1-tan2A)
  
  ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
  
  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
  
  半角公式
  
  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
  
  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
  
  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
  
  tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
  
  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
  
  ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
  
  和差化积
  
  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
  
  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
  
  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
  
  -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
  
  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
  
  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
  
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
  
  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
  
  ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
  
  -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
  
  某些数列前n项和
  
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
  
  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
  
  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
  
  12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
  
  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
  
  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
  
  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
  
  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
  
  圆的标准方程(x-a) 2+(y-b) 2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
  
  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
  
  抛物线标准方程 y2=2px;y2=-2px; x2=2py; x2=-2py
  
  直棱柱侧面积 S=c*h
  
  斜棱柱侧面积 S=c'*h
  
  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
  
  正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
  
  圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
  
  球的表面积 S=4pi*r2
  
  圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h
  
  圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
  
  弧长公式 l=a*r (a是圆心角的弧度数r >0 扇形)
  
  面积公式 s=1/2*l*r
  
  锥体体积公式 V=1/3*S*H
  
  圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
  
  斜棱柱体积 V=S'L (注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长)
  
  柱体体积公式 V=s*h
  
  圆柱体 V=pi*r2h

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